Запишем для удобства наше шифрованное сообщение в виде примера на сложение в столбик:
Суммы цифр К + Р и Р + Д должны заканчиваться на одну и ту же цифру — А. Это возможно только в том случае, если при сложении в столбик дополнительная единица переносится из второго в третий разряд. Значит, А ≥ 5, и, кроме того, Д = К – 1.
Если А = 5, то К = 0 или К = 1. В первом случае Р должно быть равно А, чего быть не может. Во втором случае сумма К + Р должна быть больше либо равна 10, чтобы дополнительна единица перенеслась во второй разряд, а это возможно только при Р = 9. Но тогда получается, что А = 0. Значит, ни первое, ни второе возможное значение К не подходит, и, следовательно, А не может равняться 5.
Если А = 6, то К = 2 или К = 3. Если К = 2, то Р = 4, Д = 1 и У = К = 2, чего быть не может. Если же К = 3, то Р тоже должно быть равно 3. Значит, предположение о том, что А = 6, также неверно.
Если А = 7, то К = 4 или К = 5. В первом случае получается, что Р и Д одновременно должны быть равны 3, что невозможно. Во втором случае Р = 2, хотя сумма К + Р должна быть не меньше 10. Следовательно, А не может равняться 7.
Если А = 8, то К = 6 или К = 7. Во втором случае Р = 2, и сумма К + Р опять оказывается меньше 10. А вот в первом случае всё складывается хорошо: Р = 2, Д = 5, У = 1.
Наконец, если А = 9, то К = 8, Р = 1, Д = 7, и не существует такого У, что последняя цифра суммы У + У была бы равна 1.
Таким образом, криптограмма имеет единственный правильный ответ, полученный при А = 8 и К = 6:
51286 + 1582 = 52868.
Добавить комментарий