Все за одну

*

Сложность: 

Если одна цифра 2, употреблённая не более 5 раз, или одна цифра 4, употреблённая не более четырёх раз, в состоянии заменить собой любую из цифр от 1 до 9, то и вся эта дружная семья цифр не останется в долгу.

Участвуя всей семьёй сразу (но без нуля), они могут заменить собой любую цифру своего же семейства.

Вот так, например, они заменяют 2 и 4:

2 = 13 458 / 6729

4 = 15 768 / 3942

Каждая из этих неправильных дробей содержит все цифры от 1 до 9, причём каждую только по одному разу.

Составляя аналогичные дроби из тех же цифр и употребляя каждую цифру только по одному разу, вы можете образовать числа 3, 5, 6, 7, 8 и 9, то есть все остальные однозначные числа, кроме 1.

Для изображения 1 посредством девяти цифр надо придумать особый способ.

Решение

3 = 17 469 / 5823

5 = 13 485 / 2697

6 = 17 658 / 2943

7 = 16 758 / 2394

8 = 25 496 / 3187

9 = 57 429 / 6381

Единицу девятью цифрами можно изобразить так: 123 456 789 (показатель степени может быть составлен произвольно из цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).




Добавить комментарий

Plain text

  • Запрещены тэги HTML.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
Type the characters you see in this picture. (verify using audio)
Type the characters you see in the picture above; if you can't read them, submit the form and a new image will be generated. Not case sensitive.