Пять чисел
*
Набор чисел 1, 3, 8 и 120 обладает замечательным свойством: произведение любых двух из них на единицу меньше точного квадрата. Найдите пятое число, которое можно присоединить к этому набору, не нарушая его свойства.
Пятым числом, не нарушающим свойства чисел, входящих в набор, является 0.
Задача допускает естественное обобщение: не существует ли шестого числа, присоединение которого к расширенному набору из пяти чисел (исходный набор плюс тривиальное дополнение в виде нуля) не меняет основного свойства? Окончательный ответ на этот вопрос не известен. Доказано лишь, что если шестое число существует, то оно должно быть больше, чем 10580. Не доказано и обратное: что шестое число не существует (как, впрочем, и то, что набор чисел со столь любопытным свойством конечен).
Комментарии
Однако, 0-не является подходящим числом, так как появляются иррациональные результаты.
Это ещё почему? :)
Насколько я помню математику, иррациональные результаты появляются при извлечении корней из отрицательных чисел.
Число 3 это 2^2-1, число 8= 3^2-1, 120=11^2-1, 0^2-1=? отсюда иррациональное число.
-1*8=y^2-1 - полное противоречие. А, кстати как получить единицу (1,3,8,120), если числа эти на 1 единицу меньше точного квадрата другого числа? 1 выпадает из закономерности. Да и 0 тоже.
Мне кажется, вы неправильно поняли условия задачи. Там речь идёт о произведениях любых двух чисел из набора (1, 3, 8, 120), а не о каждом из этих чисел в отдельности.
Добавить комментарий