Нора Лил Арон

*

Опубликовано: 
22.12.2010
Категория: 
Числовые головоломки
Сложность: 
Лёгкие задачи

У студентки одного колледжа несколько необычное палиндромное (то есть читающееся одинаково справа налево и слева направо) имя Нора Лил Арон. Как-то раз её приятель, студент-старшекурсник математического факультета, изнывая от скуки на лекции, решил от нечего делать заняться составлением числовой криптограммы и записал имя девушки в виде «примера на умножение»:

Можно ли, подставив вместо каждой буквы одну из 10 цифр, превратить эту запись в арифметический пример — умножение двух чисел? Предполагается, что ни одно из четырёхзначных чисел не начинается с нуля.

Решение

Криптарифм НОРА × Л = АРОН имеет единственное решение 2178 × 4 = 8712. Если бы вторым инициалом Норы была буква А, то единственное решение имело бы вид 1089 × 9 = 9801. Среди чисел, не превышающих 10 000, лишь два числа — 1089 и 2178 — при умножении на некоторое число «выворачиваются наизнанку» (если исключить тривиальные случаи чисел-палиндромов типа 3443, умножаемых на 1). Вставив в середину любого из этих чисел произвольное количество девяток, мы получим не слишком интересный набор чисел, также обладающих свойством «выворачиваться» при умножении на некоторое число. Например, 21 999 978 × 4 = 87 999 912.




Добавить комментарий

Более подробная информация о текстовых форматах

Plain text

  • Запрещены тэги HTML.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.