*

30 тремя цифрами

Найдите четыре разных способа выразить число 30 тремя одинаковыми цифрами.

Доллары и копейки

Будут ли весы в равновесии, если на одну чашу весов положить пачку долларов весом в 50 граммов, а на другую — четыре монеты по 5 копеек и десять монет по 3 копейки?

8 мирных ладей

Сколькими способами можно расставить 8 ладей на шахматной доске так, чтобы они не били друг друга?

Странная последовательность

Продолжите последовательность:

118, 199, 226, 235, ?

101 монета

Есть 101 монета, из которых 50 фальшивых, отличающихся по весу на 1 грамм от настоящих. Петя взял одну монету и за одно взвешивание на весах со стрелкой, показывающей разность весов на чашках, хочет определить, фальшивая ли она. Сможет ли он это сделать?

24 тремя цифрами

Найдите три разных способа выразить число 24 тремя одинаковыми цифрами.

Двое рабочих

Двое рабочих, старик и молодой, проживают в одной квартире и работают на одном заводе. Молодой доходит от дома до завода за 20 минут, старый — за 30 минут. Через сколько минут молодой догонит старого, если последний выйдет из дома 5 минутами раньше него?

Из четырёх квадратов — семь

Из 12 спичек выложено 4 одинаковых квадрата:

Требуется, переложив 2 спички, образовать 7 квадратов.

Преступники и милицонеры

Скорость машины, в которой сидят преступники, ограбившие банк, 100 км/ч, а скорость милицейской машины 110 км/ч. На каком расстоянии друг от друга окажутся преступники и милиционеры через час погони, если известно, что милиция начала преследование через 10 минут после преступления и движется в направлении, противоположном движению преступников?

За покупками

Отправляясь за покупками, я имел в кошельке около 15 руб. отдельными рублями и 20-копеечными монетами. Возвратившись, я принёс столько отдельных рублей, сколько было у меня первоначально 20-копеечных монет, и столько 20-копеечных монет, сколько имел я раньше отдельных рублей. Всего же уцелела у меня в кошельке треть той суммы, с какой я отправился за покупками.

Сколько стоили покупки?

Сколько лет Либерману?

— Давайте, сообразим. Восемнадцать лет назад он был ровно втрое старше своего сына. Я хорошо это помню, потому что в тот год происходила перепись населения.

— Позвольте, насколько мне известно, он теперь как раз вдвое старше своего сына. Это-таки другой сын?

—Нет, тот же: у него только один сын. И потому нетрудно установить, сколько сейчас лет Либерману и его сыну.

Покупка картины

Искусствовед пошёл на аукцион и купил картину, которая, как он знал, ничего не стоит. Почему?

45 точек на прямой

На прямой отмечено 45 точек, лежащих вне отрезка AB:

Докажите, что сумма расстояний от этих точек до точки A не равна сумме расстояний от этих точек до точки B.

Приготовление раствора

В одной мензурке имеется немного соляной кислоты, в другой — такое же количество воды. Для приготовления раствора сначала вылили из первой мензурки во вторую 20 г кислоты. Затем две трети раствора, получившегося во второй мензурке, перелили в первую. После этого в первой мензурке оказалось вчетверо больше жидкости, чем во второй. Сколько кислоты и воды было взято первоначально?

20 городов

В стране 20 городов, каждые два из которых соединены авиалинией. Сколько авиалиний в этой стране?

Рядовой Пупкин

За время первого года службы в вооружённых силах рядовой Пупкин вынужден был 95 раз вступить в неуставные отношения со старослужащими. На следующий год Пупкин сам стал старослужащим и вступал в неуставные отношения с молодыми солдатами на 65 раз больше. Сколько раз вступил Пупкин в неуставные отношения за два года службы в вооружённых силах?

11 шестерёнок

На плоскости расположено 11 шестерёнок, соединённых по цепочке:

Могут ли все шестерёнки вращаться одновременно?

Сколько лет?

У любителя головоломок спросили, сколько ему лет. Ответ был замысловатый:

— Возьмите трижды мои годы через три года, да отнимите трижды мои годы три года назад, — у вас как раз и получатся мои годы.

Сколько же ему теперь лет?

1000 восемью цифрами

Можете ли вы число 1000 выразить восемью одинаковыми цифрами? При этом, кроме цифр, разрешается пользоваться также знаками действий.

Агрессивная реакция

Мужчина позвонил своей жене из офиса и сказал, что вернётся домой к восьми. Он прибыл домой в восемь часов и две минуты. Его жена была очень рассержена из-за его позднего прихода.

Почему?

Две шестерёнки

Шестерёнка о 8 зубцах сцеплена с колесом, имеющим 24 зубца:

При вращении большего колеса шестерёнка обходит кругом него.

Спрашивается, сколько раз обернётся шестерёнка вокруг своей оси за то время, пока она успеет сделать один полный оборот вокруг большей зубчатки?

Верёвочка

— Ещё верёвочку? — спросила мать, вытаскивая руки из лоханки с бельём. — Можно подумать, что я вся верёвочная. Только и слышишь: верёвочку да верёвочку. Ведь я вчера дала тебе порядочный клубок. На что тебе такая уйма? Куда ты её девал?

— Куда девал бечёвку? — отвечал мальчуган. — Во-первых, половину ты сама взяла обратно...

— А чем же прикажешь мне обвязывать пакеты с бельём?

— Половину того, что осталось, взял у меня Том, чтобы удить в канаве колюшек.

— Старшему брату ты всегда должен уступать.

— Я и уступил. Осталось совсем немного, да из того ещё папа взял половину для починки подтяжек, которые лопнули у него от смеха, когда случилась беда с автомобилем. А после понадобилось ещё сестре взять две пятых оставшегося, чтобы завязать свои волосы узлом...

— Что же ты сделал с остальной бечёвкой?

— С остальной? Остальной-то было всего-навсего 30 см! Вот и устраивай телефон из такого обрывка...

Какую же длину имела бечёвка первоначально?

Эта головоломка принадлежит английскому беллетристу Барри Пэну.

Бананы

Со склада в магазин везли 500 кг бананов, а привезли только пятую часть того, что вывезли со склада. Директор магазина принял бананы и, отложив половину для своих друзей и родственников, передал остальное в овощной отдел. Продавщица овощного отдела отложила себе 15 кг и по 10 кг отложила для своих трёх подруг из других отделов. После этого она 6 бананов съела бесплатно, а остальные стала продавать покупателям. Сколько покупателей сумеют приобрести бананы, если обезумевшая очередь требует, чтобы давали по одному банану в руки, а вес каждого банана составляет примерно 100 граммов?

Лыжный пробег

Лыжник рассчитал, что если он станет делать в час 10 км, то прибудет на место назначения часом позже полудня; при скорости же 15 км в час он прибыл бы часом раньше полудня.

С какой скоростью он должен бежать, чтобы прибыть на место ровно в полдень?

Коварный пень

Повстречал крестьянин в лесу незнакомого старика. Разговорились. Старик внимательно оглядел крестьянина и сказал:

— Известен мне в леску этом пенёчек один удивительный. Очень в нужде помогает.

— Как помогает? Вылечивает?

— Лечить не лечит, а деньги удваивает. Положишь под него кошель с деньгами, досчитаешь до ста — и готово: деньги, какие были в кошельке, удвоились. Такое свойство имеет. Замечательный пень!

— Вот бы мне испробовать, — мечтательно сказал крестьянин.

— Это можно. Отчего же? Заплатить только надо.

— Кому платить? И много ли?

— Тому платить, кто дорогу укажет. Мне, значит. А много ли, о том особый разговор.

Стали торговаться. Узнав, что у крестьянина в кошельке денег мало, старик согласился получать после каждого удвоения по 1 р. 20 к. На том и порешили.

Старик повёл крестьянина в глубь леса, долго бродил с ним и, наконец, разыскал в кустах старый, покрытый мохом еловый пень. Взяв из рук крестьянина кошелёк, он засунул его между корнями пня. Досчитали до ста. Старик снова стал шарить и возиться у основания пня, наконец извлёк оттуда кошелёк и подал крестьянину.

Заглянул крестьянин в кошелёк и что же? — деньги в самом деле удвоились! Отсчитал из них старику обещанные 1 р. 20 к. и попросил засунуть кошелёк вторично под чудодейственный пень.

Снова досчитали до ста, снова старик стал возиться в кустах у пня, и снова совершилось диво: деньги в кошельке удвоились. Старик вторично получил из кошелька обусловленные 1 р. 20 к.

В третий раз спрятали кошель под пень. Деньги удвоились и на этот раз. Но когда крестьянин уплатил старику обещанное вознаграждение, в кошельке не осталось больше ни одной копейки. Бедняга потерял на этой комбинации все свои деньги. Удваивать дальше было уже нечего, и крестьянин уныло побрёл из лесу.

Секрет волшебного удвоения денег вам, конечно, ясен: старик не даром, отыскивая кошелёк, мешкал в зарослях у пня. Но можете ли вы ответить на другой вопрос: сколько было у крестьянина денег до злополучных опытов с коварным пнём?

Слон и лист бумаги

При помощи ножниц вырежьте в тетрадном листе дырку, через которую мог бы пролезть слон. Или хотя бы бегемот.

6 карандашей

Можно ли расположить 6 длинных круглых карандашей так, чтобы каждый из них касался любого другого?

Поле со рвом

Четырёхугольное поле окружено рвом, ширина которого всюду одинакова. Даны две узкие доски, длина каждой из которых равна точно ширине рва, и требуется с помощью этих досок устроить переход через ров:

127 рублей по семи кошелькам

Как разложить по семи кошелькам 127 рублёвых монет так, чтобы любую сумму от 1 до 127 рублей можно было бы выдать, не открывая кошельков?

На уроке литературы

Пете на уроке русской литературы задали учить стихотворение. Слово «Ленин» встречается в этом стихотворении 12 раз, а слово «партия» встречается в три раза чаще. Узнай, сколько строчек в заданном стихотворении, если известно, что в каждой строчке встречается или слово «Ленин», или слово «партия».

Страницы

Подписаться на Задачи и головоломки RSS