*

Удивительные часы (китайская головоломка)

Как-то в один дом срочно попросили зайти часовщика.

— Я болен, — ответил часовщик, — и не смогу пойти. Но если починка несложная, я пришлю вам своего ученика.

Оказалось, что нужно было поломанные стрелки заменить другими.

— С этим мой ученик справится, — сказал мастер. — Он проверит механизм ваших часов и подберёт к ним новые стрелки.

Ученик отнёсся к работе очень старательно, и когда он закончил осмотр часов, уже стемнело. Считая работу завершённой, он торопливо надел подобранные стрелки и поставил их по своим часам: большую стрелку на цифру 12, а маленькую — на цифру 6 (было ровно 6 часов вечера).

Но вскоре после того, как ученик вернулся в мастерскую, чтобы сообщить мастеру, что работа выполнена, зазвонил телефон. Мальчик взял трубку и услышал сердитый голос заказчика:

— Вы плохо исправили часы, они неправильно показывают время.

Ученик мастера, удивлённый этим сообщением, поспешил к заказчику. Когда он пришёл, отремонтированные им часы показывали начало девятого. Ученик вынул свои карманные часы и протянул их разгневанному хозяину дома:

— Сверьте, пожалуйста. Ваши часы ни на секунду не отстают.

Ошеломлённый заказчик вынужден был согласиться, что его часы в данный момент действительно показывают правильное время.

Но на другой день утром заказчик опять позвонил и сказал, что стрелки часов, очевидно, сошли с ума и разгуливают по циферблату, как им вздумается. Ученик мастера побежал к заказчику. Часы показывали начало восьмого. Сверив время по своим часам, он не на шутку рассердился:

— Вы смеётесь надо мной! Ваши часы показывают точное время!

Часы действительно показывали точное время. Возмущённый ученик мастера хотел тут же уйти, но хозяин удержал его. А через несколько минут они нашли причину столь невероятных происшествий.

Не догадаетесь ли и вы, в чём тут дело?

Прогноз погоды

Если в 12 часов ночи идёт дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?

Озадаченный шофёр

О чём подумал шофёр, когда он посмотрел на счётчик спидометра своей машины? Счётчик показывал число 15 951. Шофёр заметил, что количество километров, пройденных машиной, выражалось симметричным числом, то есть таким, которое читалось одинаково как слева направо, так и справа налево.

— Занятно!.. — пробормотал шофёр. — Теперь нескоро, наверное, появится на счётчике другое число, обладающее такой же особенностью.

Однако ровно через 2 часа счётчик показал новое число, которое тоже в обе стороны читалось одинаково.

Определите, с какой средней скоростью ехал эти два часа шофёр.

Четыре действия арифметики

Перед вами 7 строк последовательно расположенных цифр:

    1 2 3 = 1
    1 2 3 4 = 1
    1 2 3 4 5 = 1
    1 2 3 4 5 6 = 1
    1 2 3 4 5 6 7 = 1
    1 2 3 4 5 6 7 8 = 1
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1

Не меняя порядка расположения цифр, поставьте между ними знаки арифметических действий и скобки с таким расчётом, чтобы в результате этих действий в каждом ряду получилось бы по 1. При необходимости две рядом стоящие цифры можно считать двузначным числом.

Часы остановились

У одного человека не было карманных часов, а были только стенные, которые однажды остановились. Он отправился к своему знакомому, часы которого шли безукоризненно, узнал время и, не задерживаясь долго, вернулся домой. Дома он быстро произвёл несложные вычисления и поставил стрелки стенных часов в положение, соответствующее точному времени.

Как он действовал и рассуждал, если предварительно ему не было известно, сколько времени занимает дорога?

Девяносто девять

Сколько надо поставить знаков «плюс» между цифрами числа 987 654 321, чтобы в сумме получилось 99?

Сто пятью одинаковыми цифрами

При помощи любых арифметических действий составьте число 100 из пяти единиц, а также из пяти пятёрок (из пяти пятёрок 100 можно составить двумя способами).

Клан Сопрано

У мальчика столько же сестёр, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестёр, чем братьев.

Сколько в этой семье братьев и сколько сестёр?

Семью восемь

Что правильно: «Семью восемь будет 54» или «Семь на восемь — это 54»?

Оцените «на взгляд»

Перед вами два столбца чисел:

	123456789	000000001
	123456780	000000021
	123456700	000000321
	123456000	000004321
	123450000	000054321
	123400000	000654321
	123000000	007654321
	120000000	087654321
	100000000	987654321

Числа второго столбца образованы из тех же цифр, что и числа первого столбца, но с противоположным порядком их расположения.

Оцените «на взгляд», какой столбец при сложении даст больший результат?

Два столбца

Восемь бумажек с числами 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8 и 9 расположены в два столбца, как показано на рисунке:

Переместив только две бумажки, нужно сделать так, чтобы суммы чисел в обоих столбцах стали одинаковыми (при этом общее число бумажек в столбцах должно остаться равным 8).

Сколько мне лет?

Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько лет мне теперь?

Москва — Тула

В полдень из Москвы в Тулу выходит автобус с пассажирами, едущий со скоростью 75 км/ч. Часом позже из Тулы в Москву выезжает велосипедист и едет по тому же шоссе со скоростью 25 км/ч. Когда пассажиры автобуса и велосипедист встретятся, кто из них будет дальше от Москвы?

Бой часов

В 6 часов стенные часы пробили 6 ударов. Время, прошедшее от первого удара до шестого, равнялось 30 секундам. Если для того, чтобы пробить 6 раз, часам понадобилось 30 секунд, то сколько времени будет продолжаться бой часов в полдень или полночь, когда часы бьют 12 раз?

Конверт с деньгами

Папа позвонил дочке, попросил её купить кое-что из вещей, нужных ему к отъезду, и сказал, что деньги лежат в конверте на письменном столе. Девочка, мельком взглянув на конверт, увидела написанное на нём число 98, вынула деньги и, не сосчитав их, положила в сумку, а конверт смяла и выбросила.

В магазине она купила на 90 рублей вещей, а когда хотела расплатиться, то оказалось, что у неё не только не остаётся восьми рублей, как она предполагала, но даже не хватает четырёх рублей.

Дома она рассказала об этом папе и спросила, не ошибся ли он, когда считал деньги. Отец ответил, что он сосчитал деньги правильно, а ошиблась она сама. В чём была ошибка девочки?

Собаки и крысы

Если 5 собак убивают 5 крыс за 5 минут, сколько времени потребуется, чтобы 15 собак убили 15 крыс?

По 55 копеек в ряд

Имеется 17 монет следующего достоинства:

    по 20 копеек — 5 штук,
    по 15 копеек — 3 штуки,
    по 10 копеек — 3 штуки,
    по 5 копеек — 6 штук.

Расположите эти монеты по квадратикам нарисованной фигуры так, чтобы сумма копеек вдоль каждой прямой линии, изображённой на рисунке, равнялась 55:

Три в ряд

Расположите 6 шашек в 3 ряда так, чтобы в каждом ряду было по 3 шашки.

Разделить циферблат на три части

Разделить циферблат часов двумя прямыми линиями на три части так, чтобы, сложив числа, в каждой части получить одинаковые суммы.

Шесть шашек

Требуется за 9 ходов расставить чёрные шашки слева от белых. При этом за один ход можно передвинуть любую шашку вправо или влево на соседнюю свободную клетку, или перепрыгнуть ею на свободную же клетку через одну или две занятые.

Половина срока

В некотором царстве король издал указ:

«Пусть же никто из несчастных, заключённых в нашей тюрьме, не просидит ни одним днём более, чем половину оставшегося ему срока!»

Поясним волю короля. Неважно, на сколько осудили заключённого, но если сидеть ему осталось, к примеру, 1 год, то выпустить его нужно ровно через полгода. Решение, конечно, гуманное, но начальника тюрьмы оно поставило в затруднительное положение: как же быть с осуждёнными пожизненно, ведь волю короля нужно исполнить точно...

Что же должен сделать начальник тюрьмы?

Примечание: Сокращать жизнь заключённым насильственными методами в такой ситуации, разумеется, не разрешается.

Супружеские пары

Василию, Петру, Семёну и их жёнам Наталье, Ирине и Анне вместе 151 год. Каждый муж старше своей жены на 5 лет. Василий на год старше Ирины. Наталье и Василию вместе 48 лет, а Семёну и Наталье вместе 52 года. Кто на ком женат, кому сколько лет?

В пижаме

Почему полицейский не может открыть дверь в пижаме?

Кто откуда?

Если Ерика живёт в Вашингтоне, а Тина живёт в Буэнос-Айресе, то где живёт Тай?

Лишнее слово

Какое из слов здесь лишнее?

Сельдь, карась, лосось, плотва, окунь, треска, форель, кефаль.

Родственники

Марина — сестра дочери мужа тёти дочери Татьяны. Кем приходится Марина Татьяне?

Собака и два путешественника

Два путешественника идут по одной и той же дороге в одном и том же направлении. Первый находится на 8 км впереди другого и идёт со скоростью 4 км/ч, второй делает по 6 км в час. У одного из путешественников есть собака, которая именно в тот момент, когда мы начали наблюдать за ними, побежала от своего хозяина к другому путешественнику (её скорость 15 км/ч). Затем она вернулась к хозяину и опять побежала к другому путешественнику. Так она бегала от одного к другому до тех пор, пока путешественники не встретились. Нужно узнать, какой путь пробежала собака.

Ноль тремя пятёрками

Как записать ноль тремя пятёрками? Разрешается использовать любые знаки математических действий.

Пять тремя пятёрками

Как записать пять тремя пятёрками? Разрешается использовать любые знаки математических действий.

Австралия

Какой был самый большой остров в мире, до того как открыли Австралию?

Страницы

Подписаться на Задачи и головоломки RSS