*

Кто изображён на портрете?

В семье я рос один на свете,
И это правда, до конца.
Но сын того, кто на портрете, —
Сын моего отца.

Как изменится ответ на вопрос, если в третьей строчке будет: «Отец того, кто...»?

Загадочное деление: четыре четвёрки

В следующем примере деления все цифры заменены звёздочками, кроме четырёх четвёрок. Поставьте вместо звёздочек те цифры, которые были заменены:

Задача имеет несколько различных решений.

Игра со спичками посложнее

Немного усложним условия игры из предыдущей задачи.

Итак, на столе лежат 37 спичек. Разрешается по очереди брать не более 5 спичек, при этом запрещается повторять ход соперника. Выигрывает тот, кто возьмёт последнюю спичку либо поставит соперника в положение, при котором у него нет разрешённого хода. Кто выигрывает при правильной игре — начинающий или второй игрок? Как ему следует играть?

Простая игра со спичками

На столе лежит 37 спичек. Разрешается по очереди брать не более 5 спичек. Выигрывает тот, кто возьмёт последнюю. Кто выигрывает при правильной игре — начинающий игру или второй игрок? Как ему следует играть?

Как следует бросать жребий?

Монета является общепризнанным инструментом, с помощью которого можно бросать жребий, делать выбор между двумя равноправными возможностями. Предположим, что монета несимметрична, и имеются веские основания считать, что выпадение «орла» и «решки» имеет различные вероятности. Как с помощью такой неправильной монеты всё же бросить жребий, так чтобы ни одна из сторон не могла считать себя обиженной?

Наша страна

Наша страна протянулась с запада на восток на расстояние 10000 км. Сколько времени потребуется гражданам, оказавшимся в самой восточной точке нашей страны, чтобы убежать на запад, если они кинутся бежать без остановок со скоростью 10 км/ч?

Развёртки единичного куба

Какие из фигур, изображённых на рисунке, могут служить развёртками единичного куба, а какие нет?

Три выключателя

В одной комнате имеется три выключателя, а в другой — присоединённые к ним лампочки, при этом какой выключатель соответствует той или иной лампочке, неизвестно. Разрешается, производя какие-то манипуляции с выключателями, зайти затем в соседнюю комнату. Можно ли при этом установить, какой выключатель соответствует той или иной лампочке?

Семь яблок и голодные школьники

Как разделить 7 яблок между 12 мальчиками, если ни одно яблоко нельзя разрезать более, чем на пять частей?

Самопересекающаяся ломаная

Изобразите шестизвенную замкнутую ломаную, каждое звено которой ровно один раз пересекается с каким-то другим звеном этой ломаной.

11 ноября

Крупная компания провела анализ своих клиентов. Выяснилось, что необычайно огромное число клиентов родилось 11 ноября. Как такое может быть?

Числовой треугольник со стороной 20

В кружках треугольника расставьте все девять значащих цифр так, чтобы сумма их на каждой стороне составляла 20:

На тракторном заводе

Парторг тракторного завода на закрытом партийном собрании сообщил коммунистам, что в магазин, находящийся в 3 км от завода, привезли водку. Коммунисты выбежали с завода и помчались к магазину со скоростью 20 км/час. Через пять минут о водке узнали беспартийные и побежали к магазину со скоростью 40 км/час. Кто купит водку раньше: коммунисты или беспартийные?

Теннисный мяч

Известно, что бумеранг можно бросить так, что он вернётся обратно. Можно ли бросить теннисный мяч, чтобы он вернулся обратно?

Три котлеты

На сковороде могут одновременно жариться две котлеты. Каждую котлету нужно обжарить с двух сторон, при этом для обжаривания её с одной стороны требуется 2 минуты. За какое наименьшее время можно поджарить три котлеты?

Параллельная прямая через заданную точку

Через данную точку A, лежащую вне данной прямой l, при помощи только лишь циркуля и линейки провести прямую, параллельную прямой l:

При этом нужно выполнить построение, проведя не более трёх линий (третьей линией должна быть искомая прямая).

Вычислить в уме

Подсчитайте в уме, чему равны выражения:

1 234 567 890 2 – 1 234 567 889 × 1 234 567 891 = ?

19 911 991 × 199 219 921 992 – 19 921 992 × 199 119 911 991 = ?

Сколько длится один период?

Определите минимально возможное время продолжительности периода матча, если известно, что в момент его начала и в момент окончания стрелки часов (часовая и минутная) были перпендикулярны.

Суперкубок

В соревнованиях по кубковой системе (с выбыванием проигравшего) принимают участие 100 команд. Сколько надо провести игр для выявления победителя?

Степан Степанович Горюшкин

Старый большевик Степан Степанович Горюшкин родился в 1890 году, а умер в 1962 году. С 1928-го по 1936-й год Степан Степанович сидел как немецкий шпион. С 1938-го по 1946-й как японский. С 1947-го по 1952-й как английский. С 1953-го по 1955-й как американский. Сколько лет Степан Степанович гулял на свободе?

Ещё одно путешествие по замкнутому маршруту

Путешественник вышел из некоторой точки земного шара, прошёл 10 км на север, затем — 10 км на запад, 10 км на юг и 10 км на восток и вернулся в исходную точку. Для каких точек Земли возможно подобное путешествие?

Как решил задачу Удодов-старший

Если помните, в рассказе А. П. Чехова «Репетитор» гимназист Егор Зиберов не сумел решить арифметическую задачу, а отец репетируемого им ученика, отставной губернский секретарь Удодов, довольно быстро, пощёлкав на счётах, получил правильный ответ. Не смогли бы вы также арифметически решить эту задачу? Вот она.

Купец купил 138 аршин чёрного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а чёрное 3 руб.?

Что делили?

Восстановите недостающие цифры в таком примере деления:

Непокорённый вулкан

Почему ещё никто не покорил самый крупный из известных потухших вулканов?

Земной шар, верёвка и мышь

Предположим, что земной шар по экватору обтянут плотно верёвкой. Верёвку увеличили на 1 м. Будем считать, что образовавшийся зазор равномерно распределён по всему экватору. Сможет ли в этот зазор прошмыгнуть мышь?

Самое большое число

Отец с хитрой улыбкой задаёт своему сыну-первокласснику вопрос: назови мне самое большое число. Получив ответ, он лишь удивлённо качает головой. Что ответил сын?

Жучки и внучки

В колхозе трудятся 40 дедушек, 120 бабушек и 3 внучки. Жучек, кошек и мышек в колхозе неограниченное количество. Сколько репок смогут вытянуть в этом колхозе во время уборки урожая?

Странный племянник

Однажды мужчина и его сестра ходили по магазинам. Вдруг мужчина сказал: «Вон тот парень — мой племянник». «Верно, — ответила сестра, — но мне он не племянник». Как же так?

Прогрессия–729

Докажите, что в арифметической прогрессии с первым членом, равным 1, и разностью, равной 729, найдётся бесконечно много членов, являющихся степенью числа 10.

Необычная переправа

Два путешественника подошли к реке. На берегу реки обнаружилась лодка, способная перевезти лишь одного человека. Тем не менее они смогли переправиться через реку и продолжить путешествие. Как это могло быть?

Страницы

Подписаться на Задачи и головоломки RSS