Лёгкие задачи

*

Школьники на автобусе

Школьники 3-го класса одной московской школы совершили автобусную экскурсию в Волоколамск. Один из них, рассказывая дома об этой поездке, нарисовал следующую картинку:

Можно ли по этой картинке определить, куда идёт автобус, в Москву или в Волоколамск?

Перпендикуляр из точки на прямую

Из данной точки A, лежащей вне данной прямой l, при помощи только лишь циркуля и линейки опустить перпендикуляр на прямую l:

При этом нужно выполнить построение, проведя не более трёх линий (третьей линией должна быть искомая прямая).

6 стаканов

На столе стоят 6 стаканов. Первые три пустые, а последние три наполнены водой. Как сделать так, чтобы пустые стаканы и полные чередовались между собой, если касаться можно лишь одного стакана?

Кто изображён на портрете?

В семье я рос один на свете,
И это правда, до конца.
Но сын того, кто на портрете, —
Сын моего отца.

Как изменится ответ на вопрос, если в третьей строчке будет: «Отец того, кто...»?

Простая игра со спичками

На столе лежит 37 спичек. Разрешается по очереди брать не более 5 спичек. Выигрывает тот, кто возьмёт последнюю. Кто выигрывает при правильной игре — начинающий игру или второй игрок? Как ему следует играть?

Как следует бросать жребий?

Монета является общепризнанным инструментом, с помощью которого можно бросать жребий, делать выбор между двумя равноправными возможностями. Предположим, что монета несимметрична, и имеются веские основания считать, что выпадение «орла» и «решки» имеет различные вероятности. Как с помощью такой неправильной монеты всё же бросить жребий, так чтобы ни одна из сторон не могла считать себя обиженной?

Развёртки единичного куба

Какие из фигур, изображённых на рисунке, могут служить развёртками единичного куба, а какие нет?

Три выключателя

В одной комнате имеется три выключателя, а в другой — присоединённые к ним лампочки, при этом какой выключатель соответствует той или иной лампочке, неизвестно. Разрешается, производя какие-то манипуляции с выключателями, зайти затем в соседнюю комнату. Можно ли при этом установить, какой выключатель соответствует той или иной лампочке?

Семь яблок и голодные школьники

Как разделить 7 яблок между 12 мальчиками, если ни одно яблоко нельзя разрезать более, чем на пять частей?

11 ноября

Крупная компания провела анализ своих клиентов. Выяснилось, что необычайно огромное число клиентов родилось 11 ноября. Как такое может быть?

Числовой треугольник со стороной 20

В кружках треугольника расставьте все девять значащих цифр так, чтобы сумма их на каждой стороне составляла 20:

Теннисный мяч

Известно, что бумеранг можно бросить так, что он вернётся обратно. Можно ли бросить теннисный мяч, чтобы он вернулся обратно?

Три котлеты

На сковороде могут одновременно жариться две котлеты. Каждую котлету нужно обжарить с двух сторон, при этом для обжаривания её с одной стороны требуется 2 минуты. За какое наименьшее время можно поджарить три котлеты?

Параллельная прямая через заданную точку

Через данную точку A, лежащую вне данной прямой l, при помощи только лишь циркуля и линейки провести прямую, параллельную прямой l:

При этом нужно выполнить построение, проведя не более трёх линий (третьей линией должна быть искомая прямая).

Вычислить в уме

Подсчитайте в уме, чему равны выражения:

1 234 567 890 2 – 1 234 567 889 × 1 234 567 891 = ?

19 911 991 × 199 219 921 992 – 19 921 992 × 199 119 911 991 = ?

Сколько длится один период?

Определите минимально возможное время продолжительности периода матча, если известно, что в момент его начала и в момент окончания стрелки часов (часовая и минутная) были перпендикулярны.

Суперкубок

В соревнованиях по кубковой системе (с выбыванием проигравшего) принимают участие 100 команд. Сколько надо провести игр для выявления победителя?

Ещё одно путешествие по замкнутому маршруту

Путешественник вышел из некоторой точки земного шара, прошёл 10 км на север, затем — 10 км на запад, 10 км на юг и 10 км на восток и вернулся в исходную точку. Для каких точек Земли возможно подобное путешествие?

Как решил задачу Удодов-старший

Если помните, в рассказе А. П. Чехова «Репетитор» гимназист Егор Зиберов не сумел решить арифметическую задачу, а отец репетируемого им ученика, отставной губернский секретарь Удодов, довольно быстро, пощёлкав на счётах, получил правильный ответ. Не смогли бы вы также арифметически решить эту задачу? Вот она.

Купец купил 138 аршин чёрного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а чёрное 3 руб.?

Что делили?

Восстановите недостающие цифры в таком примере деления:

Непокорённый вулкан

Почему ещё никто не покорил самый крупный из известных потухших вулканов?

Земной шар, верёвка и мышь

Предположим, что земной шар по экватору обтянут плотно верёвкой. Верёвку увеличили на 1 м. Будем считать, что образовавшийся зазор равномерно распределён по всему экватору. Сможет ли в этот зазор прошмыгнуть мышь?

Самое большое число

Отец с хитрой улыбкой задаёт своему сыну-первокласснику вопрос: назови мне самое большое число. Получив ответ, он лишь удивлённо качает головой. Что ответил сын?

Странный племянник

Однажды мужчина и его сестра ходили по магазинам. Вдруг мужчина сказал: «Вон тот парень — мой племянник». «Верно, — ответила сестра, — но мне он не племянник». Как же так?

Необычная переправа

Два путешественника подошли к реке. На берегу реки обнаружилась лодка, способная перевезти лишь одного человека. Тем не менее они смогли переправиться через реку и продолжить путешествие. Как это могло быть?

Из прямоугольника — квадрат

Кусок бумаги имеет форму прямоугольника, одна сторона которого равна 4, а другая 9 единицам длины. Как разрезать этот прямоугольник на две равные части так, чтобы, сложив их надлежащим образом, получить квадрат?

Расстановка часовых

Вдоль стен квадратного бастиона требовалось поставить 16 часовых. Комендант разместил их так, как показано на рисунке, по 5 человек с каждой стороны:

Затем пришёл полковник и, недовольный размещением часовых, распорядился поставить солдат так, чтобы с каждой стороны их было по 6. Вслед за полковником пришёл генерал, рассердился на полковника за его распоряжение и разместил солдат по 7 человек с каждой стороны. Каково было размещение в двух последних случаях?

Разъезд шести пароходов

По каналу один за другим идут три парохода: А, Б, В. Навстречу им показались ещё три парохода, которые тоже идут один за другим: Г, Д, Е. Канал такой ширины, что два парохода в нём разъехаться не могут, но в канале с одной стороны есть залив, в котором может поместиться только один пароход. Могут ли пароходы разъехаться так, чтобы продолжать свой путь по-прежнему?

Рейс через океан

Каждый день в полдень отправляется пароход из Гавра через Атлантический океан в Нью-Йорк, и в то же самое время пароход той же компании отправляется из Нью-Йорка в Гавр. Переезд в том и другом направлении совершается ровно за 7 дней. Сколько судов компании, идущих в противоположном направлении, встречает пароход на пути из Гавра в Нью-Йорк?

Из девяти спичек — сто

Приложить к четырём спичкам пять спичек так, чтобы получилось сто:

Нужно найти два решения.

Страницы

Подписаться на RSS - Лёгкие задачи