Трудные задачи

*

Первые 1963 цифры

Найдите первые 1963 цифры после запятой в десятичной записи числа (√26 + 5)1963.

Игра «ним»

На столе лежат три кучки спичек, состоящие соответственно из 7, 11 и 13 спичек. Игроки по очереди берут любое количество спичек из любой кучки. Выигрывает тот, кто взял последнюю спичку. В данной игре выигрывает начинающий. Укажите, как он должен играть? Каким должен быть его первый ход?

Эта игра широко известна. Называется она «ним». В общем случае число кучек, как и количество спичек в каждой кучке, может быть произвольным. Тем не менее существует оптимальная стратегия, одинаковая для всех случаев, обеспечивающая одному из игроков, в зависимости от начальной позиции, неизменный выигрыш. Может быть, вы сумеете найти эту стратегию?

Подписаться на RSS - Трудные задачи