Комбинаторика

*

Выборка из нечётного числа предметов

Дано 2n + 1 различных предметов. Докажите, что из них можно выбрать нечётное число предметов столькими же способами, сколькими чётное.

Рыцари круглого стола

Восемь рыцарей каждый год в установленное время собирались за круглым столом и устраивали общий пир. При этом они свято выполняли одно условие: всякий раз у каждого рыцаря была новая пара соседей. Какое наибольшее число лет могли продолжаться подобные встречи?

Лесная дача

На рисунке изображена лесная дача, разделённая просеками на квадратные кварталы:

Пунктирной линией обозначен один из путей по просекам от точки A до точки B. Сколько всего существует различных путей такой же длины по просекам от точки A до точки B ?

На танцплощадке

На танцплощадке собрались n юношей и n девушек. Сколькими способами они могут разбиться на пары для участия в очередном танце?

8 мирных ладей

Сколькими способами можно расставить 8 ладей на шахматной доске так, чтобы они не били друг друга?

20 городов

В стране 20 городов, каждые два из которых соединены авиалинией. Сколько авиалиний в этой стране?

Шестизначные числа с чётными цифрами

Сколько существует шестизначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна чётная цифра?

Подписаться на RSS - Комбинаторика