Задачи календаря

Докажите, что 13-е число чаще приходится на пятницу, чем на любой другой день недели.

Фантастический роман начинался со слов: «Очередной век наступил в воскресенье». Укажите ошибку в этой фразе.

С какой даты начался XXI век?

Докажите, что каждый год 13-е число какого-то месяца приходится на пятницу.

Какое наибольшее число месяцев в году могут иметь 5 пятниц?

Сколько месяцев в году содержат 30 дней?

В окне одного магазина я увидел оригинальный настольный календарь:

Дату указывали цифры на передних гранях двух кубиков. На каждой грани кубика стоит по одной цифре от 0 до 9. Переставляя кубики, можно изобразить на календаре любую дату от 01, 02, 03, ... до 31.

Какие цифры скрыты на невидимых гранях кубиков?

Петя утверждает, что позавчера ему было 10 лет, а в будущем году исполнится 13. Возможно ли это?

Как утверждают учебники истории, римский император Август родился в 63 г. до нашей эры, а умер в 14 г. нашей эры. Сколько полных лет прожил Август, если предположить, что в год смерти он успел справить свой день рождения?

В январе некоторого года было четыре пятницы и четыре понедельника. Каким днём недели было 20-е число этого месяца?