Конструкции и механизмы

На плоскости расположено 11 шестерёнок, соединённых по цепочке:

Могут ли все шестерёнки вращаться одновременно?

Шестерёнка о 8 зубцах сцеплена с колесом, имеющим 24 зубца:

При вращении большего колеса шестерёнка обходит кругом него.

Спрашивается, сколько раз обернётся шестерёнка вокруг своей оси за то время, пока она успеет сделать один полный оборот вокруг большей зубчатки?

Можно ли расположить 6 длинных круглых карандашей так, чтобы каждый из них касался любого другого?