Суперприз лотереи
*
Между тремя победителями телевизионной лотереи разыгрывается главный приз. Допустим, что это происходит в субботу, а объявление о результате будет сделано лишь в понедельник. Джентльмен А очень хотел бы узнать результат жеребьёвки пораньше. Он знаком с арбитром, производившим жеребьёвку, звонит последнему и просит, если и не сообщить, кто выиграл главный приз, то хотя бы сказать, кто из двух оставшихся его не выиграл. После некоторого размышления арбитр сообщает, что В не выиграл приз. Какова теперь вероятность того, что этот приз выиграл А?
В этом случае вероятность останется прежней, то есть 1/3. Ведь, по-существу, арбитр никакой новой информации не сообщил, кроме того, что и так было известно, а именно, что один из двух, исключая А, приз не выиграл.
Комментарии
Это не решение
Тут забава в том, что если бы звонящий спросил - выиграл ли гн. В, и ему ответили бы, что нет, то условная вероятность р(А|-В)=р(А*-В)/р(-В)=1/2
Но тут вопрос стоял так - кто проиграл.
Тогда те же рассуждения придется сделать вероятностными, т.е вероятность выигрыша А, при условии, что В проиграл, при условии, что нам выбрали именно того, кто проиграл
р(-В)*р(А*|-В)=1/3
Если не выиграл В, значит выиграл или А, или С. И вероятность их выигрыша 1/2. Переубедите меня.
Добавить комментарий