$Задачи и головоломки$

Сечение пирамиды

*

Опубликовано:

04.07.2011

Категория:

Сложность:

На рисунке изображена треугольная пирамида, в которой проведено сечение плоскостью:

Объясните, почему такой рисунок на самом деле невозможен.

Решение

Стороны сечения при продолжении пересекают переднее ребро тетраэдра в двух различных точках:

Этого не может быть, поскольку плоскость может пересекать не принадлежащую ей прямую не более, чем в одной точке.