Два параллелограмма

Продолжим стороны параллелограммов так, как показано на рисунке:

Очевидно, что треугольник ABE равен треугольнику DCH, а треугольник EFH равен треугольнику AGD (по признаку равенства треугольников, у которых равны одна стороны и два прилежащих к ней угла). Значит, площадь параллелограмма AEFG равна площади AEHD, а та, в свою очередь, равна площади параллелограмма ABCD.

Возможно и другое решение, заключающееся в том, что площадь треугольника AED равна половине площади как одного, так и другого параллелограмма.