Быстрое возведение в квадрат

Всякое число, оканчивающееся на 5, можно представить в виде 10a + 5, где a — число десятков. Тогда

(10a + 5)² = 100a² + 2 · 5 · 10a + 25 = 100a² + 100a + 25 = a (a + 1) · 100 + 25.

Это равенство показывает, почему к числу a (a + 1) нужно справа дописать 25, чтобы получить квадрат числа 10a + 5.

Аналогичным приёмом можно пользоваться при возведении в квадрат не только двухзначных, но и любых целых чисел, оканчивающихся на 5.