Два парома
*
Два парома отходят одновременно от противоположных берегов реки и пересекают её перпендикулярно берегам. Скорости у паромов постоянны, но у одного больше, чем у другого. Паромы встречаются друг с другом на расстоянии 720 м от ближайшего берега. Прежде чем плыть обратно, оба парома в течение 10 минут стоят у берега. На обратном пути они встречаются в 400 м от другого берега. Какова ширина реки?
Когда паромы встречаются первый раз (верхняя часть рисунка), сумма пройденных ими расстояний равна ширине реки. Когда каждый из них причаливает к противоположному берегу, эта сумма равна удвоенной ширине реки, а когда они встречаются второй раз (нижняя часть рисунка), сумма пройденных ими расстояний в три раза больше ширины реки. Поскольку оба парома двигаются с постоянной скоростью в течение одного и того же промежутка времени, мы можем заключить, что к моменту второй встречи каждый из них прошёл расстояние втрое больше пройденного к моменту первой встречи. Поскольку паром А прошёл до первой встречи 720 м, к моменту второй встречи всё пройденное им расстояние равно
К решению задачи можно подойти и иначе. Пусть ширина реки равна x. Вначале отношение расстояний, пройденных паромами, равно
Добавить комментарий