От 1 до 1 000 000 000
*
Рассказывают, что когда
Надо складывать первое число с последним, второе с предпоследним и так далее. Сумма каждой такой пары чисел равна 101 и повторяется она 50 раз.
Следовательно, сумма всех целых чисел от 1 до 100 будет равна
Этот же приём можно использовать для решения более трудной задачи:
-
найти сумму всех цифр у всех целых чисел от 1 до 1 000 000 000.
Обратите внимание: здесь речь идёт не о сумме чисел, а о сумме цифр всех чисел!
Требуется найти сумму цифр чисел
-
1, 2, 3, 4, ..., 999 999 998, 999 999 999, 1 000 000 000.
Надо сгруппировать числа парами:
-
999 999 999 и 0,
999 999 998 и 1,
999 999 997 и 2 и так далее.
Пар будет полмиллиарда (500 000 000), а сумма цифр в каждой паре 81. Последнее число 1 000 000 000 — не имеет пары, и сумма его цифр равна 1.
Искомая сумма цифр равна
Комментарии
загадайте число от 1 да 10 умножеть на 9 потом например: 54 5+4 получается по любому число 9 загадайте страну в европе на первую букву числа 9 на 3 букву страны загадайте
большое живоное
суть я всё понела а вдании носороги не водятся
У вас ошибка, верный ответ: 500.000.000.500.000.000
Количество пар не 81, а 500.000.000
(500.000.000 х 1.000.000.001)= 500.000.000.500.000.000
C удовольствием прочитал cообщение, буду читать еще <a href="http://ionomeria.ru"> </a>
<a href="http://allshashki.ru"> </a> Прошлое - это поезд,но он уже ушел. <a href="http://insecticea.ru"> </a> Будущее-это мечта,но еще не известно <a href="http://avto-moto-novosti.ru"> </a> сбудется ли она. А настоящее-это подарок жизни. <a href="http://weapon-ncb.ru"> </a> Поэтому нужно жить настоящим, с <a href="http://www.epmagic.com"> </a> надеждой на будущее и с опытом прошлого! <a href="http://nenow.net"> </a>
Вы ошиблись, поскольку в задании указано: найти сумму всех цифр у всех целых чисел от 1 до 1 000 000 000, а вы начали прибавлять с нуля.
Добавить комментарий