Разрезание чёрного куба
*
Опубликовано:
30.11.2011
Категория:
Сложность:
Представьте себе деревянный куб со стороной 3 см, вся поверхность которого окрашена в чёрный цвет.
- Сколько потребуется разрезов, чтобы разделить куб на кубики со стороной 1 см?
- Сколько получится таких кубиков?
- Сколько кубиков будут иметь по 4 окрашенные грани?
- Сколько кубиков будут иметь по 3 окрашенные грани?
- Сколько кубиков будут иметь по 2 окрашенные грани?
- Сколько кубиков будут иметь по 1 окрашенной грани?
- Сколько кубиков будет неокрашенных?
Решение
- Шесть разрезов (см. соответствующую задачу).
- 27 кубиков.
- Ни одного.
- Восемь — столько, сколько вершин у куба.
- Двенадцать — столько, сколько рёбер у куба.
- Шесть — столько, сколько граней у куба.
- Один — в центре куба.
Добавить комментарий