Все за одну
*
Если одна цифра 2, употреблённая не более 5 раз, или одна цифра 4, употреблённая не более четырёх раз, в состоянии заменить собой любую из цифр от 1 до 9, то и вся эта дружная семья цифр не останется в долгу.
Участвуя всей семьёй сразу (но без нуля), они могут заменить собой любую цифру своего же семейства.
Вот так, например, они заменяют 2 и 4:
2 = 13 458 / 6729
4 = 15 768 / 3942
Каждая из этих неправильных дробей содержит все цифры от 1 до 9, причём каждую только по одному разу.
Составляя аналогичные дроби из тех же цифр и употребляя каждую цифру только по одному разу, вы можете образовать числа 3, 5, 6, 7, 8 и 9, то есть все остальные однозначные числа, кроме 1.
Для изображения 1 посредством девяти цифр надо придумать особый способ.
3 = 17 469 / 5823
5 = 13 485 / 2697
6 = 17 658 / 2943
7 = 16 758 / 2394
8 = 25 496 / 3187
9 = 57 429 / 6381
Единицу девятью цифрами можно изобразить так: 123 456 789 (показатель степени может быть составлен произвольно из цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
Добавить комментарий