Шесть разгневанных мужчин
*
Опубликовано:
21.12.2011
Категория:
Сложность:
Докажите, что из любых шести человек всегда найдутся трое попарно знакомых или трое попарно незнакомых между собой.
Решение
Рассмотрим любого из этих людей. Очевидно, что среди пяти остальных у него есть либо трое знакомых, либо трое незнакомых. Не теряя общности, можно считать, что он знаком по крайней мере с тремя другими: A, B и C. Если хоть какие-то два из них знакомы между собой, то мы получаем тройку попарно знакомых людей. Если же они все незнакомы между собой, то мы получаем тройку попарно незнакомых: A, B и C.
Добавить комментарий