Сумма десяти чисел
*
Опубликовано:
17.01.2012
Категория:
Сложность:
Сумма десяти чисел рана нулю. Сумма всех их попарных произведений также равна нулю. Докажите, что и сумма кубов этих чисел равна нулю.
Решение
Если вычесть из квадрата суммы всех чисел удвоенную сумму всех попарных произведений, то получим сумму квадратов чисел. Из условия вытекает, что эта сумма равна нулю. Следовательно, все десять чисел равны нулю.
Добавить комментарий