ABC × BAC

Можно рассуждать следующим образом. Поскольку при умножении А на АВС получается трёхзначное число, то А ≤ 3. Так как это произведение оканчивается на А, то А не может равняться единице (иначе С тоже должно быть равно 1). А не может равняться 3, поскольку тогда С должно быть равно 1, а произведение С на АВС — четырёхзначное число. Следовательно, А = 2.

Поскольку произведение 2 на 2ВС оканчивается на 2, то С = 1 либо С = 6. Мы уже отметили, что С не может равняться единице, поэтому С = 6.

Произведение В на 2В6 оканчивается на В, поэтому В = 4 или В = 8 (подходящие варианты В = 2 и В = 6 мы отбрасываем, поскольку эти цифры заняты буквами А и С). Вариант В = 4 не подходит, потому что 4 × 246 = 984 — трёхзначное число. Следовательно, В = 8.