Преобразование последовательности
*
Опубликовано:
14.02.2012
Категория:
Сложность:
На доске выписаны все целые числа от 1 до 1966. Разрешается стереть любые два числа, записав вместо них их разность. Докажите, что многократным повторением такой операции нельзя добиться, чтобы на доске остались только нули.
Подсказка 1
Сумма чисел от 1 до 1966 равна 1965 × 983.
Подсказка 2
Это нечётное число.
Решение
Проследим за суммой чисел на доске. Исходно она равна 1965 × 983 и нечётна. Обратим внимание на то, что замена пары чисел A и B на разность A − B не меняет чётности суммы всех чисел. Следовательно, сумма всех чисел на доске всегда нечётна, и, значит, одни нули на доске остаться не могут.
Комментарии
[url=http://profved.ru/russian/]оформить груз Смоленск[/url] - Таможенное оформление Псков, оформить груз Новороссийск.
good website [url=http://fuck-scene.com]Fuck Videos[/url]
[url=http://splitlider.ru/otoplenie-uslugi]монтаж отопления мытищи[/url] - монтаж вентиляции мытищи, отопление мытищи.
[url=http://www.hot-facesitting.ru/]женское доминирование[/url] - копро видео, куколд видео.
Stay with this guys, you're heipnlg a lot of people.
Страницы
Добавить комментарий