За круглым столом. Продолжение
*
Если в предыдущей задаче один из участников переговоров сразу оказывается на своём месте, то можно ли в этом случае повернуть стол так, чтобы по крайней мере двое из участников переговоров оказались против карточек с их именами?
Напомним, что в предыдущей задаче 24 участника важных переговоров проводят заседания за круглым столом, сидя на одинаковом расстоянии друг от друга, причём место каждого участника за столом указано карточкой с его именем, и как-то раз после бурного обсуждения в кулуарах участники переговоров, сев за стол, обнаружили, что по ошибке каждый из них занял не своё место.
И в этом случае стол всегда можно повернуть так, чтобы по крайней мере двое из участников переговоров оказались против карточек со своими именами. Приводимое ниже доказательство применимо к любому чётному числу участников.
Будем рассуждать от противного. Пусть n — чётное число участников переговоров. Пронумеруем их числами от 0 до
Величины p и d могут принимать значения от 0 до
Суммируя выражения для угла поворота стола r по всем участникам, получаем:
S = S – S + nk,
где
n = 2k + 1
— нечётное число, что противоречит исходному предположению.
Комментарии
Ohhh, how pretty! I ca8;&n217#t wait to learn to knit!! My best friend taught me to crochet over 20 years ago and this summer when she is home for a visit, she will be teaching me to knit! Fun times ahead. LOL! Thanks for sharing!
Добавить комментарий