Прямоугольник 199 на 991
*
Опубликовано:
11.02.2011
Категория:
Сложность:
Сколько клеток пересекает диагональ в клетчатом прямоугольнике размерами 199 × 991?
Решение
Диагональ пересекает 199 + 991 – 1 = 1189 клеток.
Клетки, которые пересекает диагональ, образуют примерно такую «лесенку»:
Так как числа 199 и 991 — взаимно простые, то диагональ не проходит ни через один из узлов сетки (кроме, разумеется, углов прямоугольника, которые являются началом и концом диагонали). Значит, «двойных» вертикальных пар клеток будет на единицу меньше, чем количество строк прямоугольника. Отсюда сразу следует ответ на вопрос задачи.
Комментарии
199
пожалуйста решение
Now as if you all didn't toture me with dear Beni yesterday....but NOW TH..3.SILOLOMG.....You&#.9;re killing me!!!!!Sounds like tomorrow night is going to be a really fun listen....I'll just have to remember to tune in..
Добавить комментарий