Много булок

Запишем для удобства наше равенство в виде примера для сложения в столбик:

Ключ к решению задачи заключается в последнем условии. Раз нам требуется найти максимальное значение числа МНОГО, то сразу предположим, что М = 9. Тогда Б должно равняться 8. Значит, Н не может равняться ни 9, ни 8. Но Н также не может быть равно 7, так как в этом случае У должно было бы равняться 8 или 9.

Если Н = 6, то У = 7, и, значит, все цифры Л, О, К и Ы меньше либо равны 5 (вообще говоря, К = 0, так как в сумме К и О последняя цифра равна О). Следовательно, их сложение в нашем примере не может дать дополнительную единицу в четвёртом разряде, необходимую, чтобы последняя цифра суммы 7 (У) и 8 (Б) была равна не 5, а 6 (Н). Значит, Н не может равняться 6.

Если Н = 5, то У = 6 или У = 7. При этом О не может равняться 6, так как в этом случае У = 7, и сумма О + Л обязательно оканчивается на одну из занятых цифр 0, 7, 8 или 9. Не может О равняться и 7, так как в этом случае У = 6, но сумма в третьем разряде не может дать дополнительную единицу в четвёртый разряд, поскольку и Л, и Ы должны быть меньше 5.

А вот если О = 3, то всё встаёт на свои места: У = 7, Л = 1, Ы = 2, Г = 4, и наш пример принимает следующий вид:

87130 + 8213 = 95343.

Таким образом, правильный ответ: булок было 95343 штуки.