Две шестерёнки

*

Сложность: 

Шестерёнка о 8 зубцах сцеплена с колесом, имеющим 24 зубца:

При вращении большего колеса шестерёнка обходит кругом него.

Спрашивается, сколько раз обернётся шестерёнка вокруг своей оси за то время, пока она успеет сделать один полный оборот вокруг большей зубчатки?

Решение

Если вы думаете, что шестерёнка обернётся три раза, то ошибаетесь: она сделает не три, а четыре оборота.

Чтобы наглядно уяснить себе, в чём тут дело, положите перед собой на гладком листке бумаги две одинаковые монеты. Придерживая рукой одну монету, катите по её ободу другую. Вы заметите неожиданную вещь: когда верхняя монета обойдёт нижнюю наполовину и окажется внизу, она успеет сделать уже полный оборот вокруг своей оси; это будет видно по положению цифр на монете. А обходя неподвижную монету кругом, наша монета успеет обернуться не один, а два раза:

Вообще когда тело, вертясь, движется по кругу, оно делает одним оборотом больше, чем можно насчитать непосредственно. По той же причине и наш земной шар, обходя вокруг солнца, успевает обернуться вокруг своей оси не 365 с четвертью, а 366 с четвертью раз, если считать обороты не по отношению к солнцу, а по отношению к звёздам. Поэтому звёздные сутки короче солнечных.




Комментарии

почему же 4? если в один прорез только один зубец может войти, то малая шестеренка сможет прокрутится 3 раза...

Конченая и некоректная задача. Чтоб мала шестеренка двигалась вокруг большой, во время вращения большой, малая ТОЖЕ ДОЛЖНА ВРАЩАТЬСЯ. А вот тогда она сделает больше оборотов. Формулируйте задачи верно.

Админ ты вкурсе что такое передаточное отношение????? раздели 24 на 8 получишь 3 вот тебе и количество оборотов.чем и является передаточное отношение этих шестерён сразу видно что ты шестерёнки видел только на картинке,у тебя хоть велосипед то был?????

Я смотрю никому в голову не приходит, что кроме вращения вокруг собственной оси шестеренка еще вращается вокруг большой шестерни, о чем и толкует в решении Перельман.

Добавить комментарий

Plain text

  • Запрещены тэги HTML.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
Type the characters you see in this picture. (verify using audio)
Type the characters you see in the picture above; if you can't read them, submit the form and a new image will be generated. Not case sensitive.