45 точек на прямой

*

Сложность: 

На прямой отмечено 45 точек, лежащих вне отрезка AB:

Докажите, что сумма расстояний от этих точек до точки A не равна сумме расстояний от этих точек до точки B.

Решение

Для любой точки X, лежащей вне отрезка AB, выполняется соотношение AXBX = ±AB:

Если сумма расстояний от точек, лежащих вне отрезка AB, до точки A равна сумме расстояний от этих точек до точки B, то сумма разностей AXBX, взятая по всем точкам X, будет равна нулю. Но эта сумма равна выражению ± AB ± AB ± AB ... ± AB, состоящем из 45 слагаемых, которое не может равняться нулю, так как число слагаемых нечётно.




Комментарии

Доброго времени суток <a href=http://steklodel.by/>.</a>
Ваш форум мне показался очень привлекательным и перспективным. Хочу приобрести рекламное место для баннера в шапке, за $1500 в месяц. Оплачивать буду через WebMoney, 50% сразу, а 50% через 2 недели. И еще, адрес моего сайта http://steklodel.by/ - он не будет противоречить тематике?

Спасибо! Напишите о Вашем решении мне в ПМ или на почту yyy1977gorbunovl@gmail.com

<a href=http://steklodel.by/>распашные двери из стекла</a>
<a href=http://steklodel.by/>двери душевые</a>
<a href=http://steklodel.by/>зеркала под заказ</a>
<a href=http://steklodel.by/>раздвижные стеклянные журнальные столы</a>
<a href=http://steklodel.by/>продажа стекла минск</a>

Добавить комментарий

Plain text

  • Запрещены тэги HTML.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
Type the characters you see in this picture. (verify using audio)
Type the characters you see in the picture above; if you can't read them, submit the form and a new image will be generated. Not case sensitive.