На танцплощадке

*

Категория: 
Сложность: 

На танцплощадке собрались n юношей и n девушек. Сколькими способами они могут разбиться на пары для участия в очередном танце?

Решение

Пронумеруем всех юношей числами от 1 до n. Первый юноша может составить пару любой из n девушек. После того как первая пара определена, второй юноша может составить пару любой из n – 1 оставшихся девушек. Затем третий юноша может составить пару любой из n – 2 оставшихся девушек, и так далее.

Всего же возможных вариантов образования пар будет n × (n – 1) × (n – 2) × ... × 2 × 1 = n!.

(Произведение всех натуральных чисел от 1 до n называется «n-факториал» и обозначается «n!».)




Добавить комментарий

Plain text

  • Запрещены тэги HTML.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
Type the characters you see in this picture. (verify using audio)
Type the characters you see in the picture above; if you can't read them, submit the form and a new image will be generated. Not case sensitive.