На танцплощадке
*
Опубликовано:
26.03.2011
Категория:
Сложность:
На танцплощадке собрались n юношей и n девушек. Сколькими способами они могут разбиться на пары для участия в очередном танце?
Решение
Пронумеруем всех юношей числами от 1 до n. Первый юноша может составить пару любой из n девушек. После того как первая пара определена, второй юноша может составить пару любой из n – 1 оставшихся девушек. Затем третий юноша может составить пару любой из n – 2 оставшихся девушек, и так далее.
Всего же возможных вариантов образования пар будет n × (n – 1) × (n – 2) × ... × 2 × 1 = n!.
(Произведение всех натуральных чисел от 1 до n называется «n-факториал» и обозначается «n!».)
Добавить комментарий