Сколько длится один период?
*
Опубликовано:
03.05.2011
Категория:
Сложность:
Определите минимально возможное время продолжительности периода матча, если известно, что в момент его начала и в момент окончания стрелки часов (часовая и минутная) были перпендикулярны.
Решение
Если период длится T минут, то за это время минутная стрелка пройдёт T/60 часть полного оборота, а часовая — T/(60 × 12) часть. Путь минутной стрелки должен быть на пол-оборота больше пути часовой стрелки, поэтому
T/60 — T/(60 × 12) = 1/2, откуда T = 32 8/11 минут.
Комментарии
обозначим путь часовой стрелки за х, соответственно минутная - 12x
12x=x+30
11x=30
12x/12=30/11
30/11*12=360/11=32+8/11
^_^
Добавить комментарий