Как следует бросать жребий?
*
Опубликовано:
16.05.2011
Категория:
Сложность:
Монета является общепризнанным инструментом, с помощью которого можно бросать жребий, делать выбор между двумя равноправными возможностями. Предположим, что монета несимметрична, и имеются веские основания считать, что выпадение «орла» и «решки» имеет различные вероятности. Как с помощью такой неправильной монеты всё же бросить жребий, так чтобы ни одна из сторон не могла считать себя обиженной?
Решение
Надо бросить монету дважды. Если выпало О (орёл), Р (решка), то выигрывает один, а если Р, О, то другой. В остальных случаях процедура повторяется.
Комментарии
Это не верно.
пусть вероятность орла будет р, условимся, что р>0.5, хотя это и не важно по сути
тогда, с первого взгляда - да, вероятность орла решки р*(1-р), а решки-орла (1-р)*р, которые, очевидно, равны.
НО процесс перебрасывания не включен в рассуждения: логично предположить, что раз одна из частей выпадает чаще другой, то в ходе этих перебрасываний выпасть комбинации, начинающейся с более вероятной части больше, чем с менее вероятной.
посчитаем
вероятность с двух выбрасываний после переброса
что выпадет более вероятная: р((1-р)+р(1-р))
что менее: (1-р)*(р+(1-р)*р)
уже очевидно, что первое больше второго
если же перейти к асимптотике, то получим, что вероятность выпадения более вероятной части стремится к р, а не к желаемым 0.5
в итоге - хреновая задачка.
Реальное решение зависит от одного фактора - знают ли игроки, какая сторона перевешивает?
-если не знают, то можно не изголяться - кидать так же, как и если бы монетка была ровной - тут вся вероятность на выбирающем сторону монеты.
-если знают, ну, третьи лица могут перекрасить монету и свести задачу к предыдущей, или же при каждом перекидывании меняться загаданными значениями орла-решки, то все будет более-менее ровно.
чтобы никто не обиделся надо кинуть так чтобы упало ребром)
БоРЫС ну ты и задротина сраная!
Мастер, ты мудак. если человек что то знает, почему сразу задрот? а ты пиздолиз
херов
Задача полностью корректная, ответ верный. Борей пишет полную ерунду, которая начинается со слов НО.
Есть сервис с различными вариантами жребиев http://castlots.ru/
Теория вероятности это фуфло. Упертые людишки настолько тупи, что не могут осознать что все их теории - это рандом. Рандом, который нельзя просчитать. Это просто то, что случается.
Борей,приведенные тобой выражения должны выглядеть так:
р((1-р)+рр(1-р)) [т.е. вероятность,что сначала выпадет О,затем выпадет Р или снова О и уже после перебрасывания выпадет О а за ней Р] и
(1-р)*(р+(1-р)*(1-р)*р) соответственно.Т.е.не хватает соответственно р и (1-р). Но это не самое главное. Первая вероятность получается больше,т.к. комбинация ОР после повторного бросания следует за выпадением ОО,которая более вероятна,чем РР. Но ведь ОР может выпасть и после РР. Аналогичным образом комбинация РО может выпасть после ОО,а не только после РР.Эти вероятности тоже нужно учитывать.Поэтому вероятностные выражения для 1ых двух бросаний правильно изобразить так:
р((1-р)+рр(1-р))+(1-р)(1-р)р(1-р) и
(1-р)*(р+(1-р)*(1-р)*р)+рр(1-р)р соответственно. Эти выражения равны. Суть в том,что при каждом повторном бросании вероятность не зависит от предыдущих событий и высчитывается заново,как в решении из шапки. Так что оно верно!
PS
Но идея была хорошая!
Credo anch'io che sia importante suscitare la curiosità , la voglia di apprendere con metodi e linguaggi accessibili a tutti. Non c'è modo migliore per educare e creare cozaopevslenza sulle conseguenze del nostro modo di agire. Un caro saluto, Fabio
Добавить комментарий