На морозе

Эта задача, на первый взгляд вовсе не математическая, решается несложным геометрическим рассуждением.

Прежде чем приступить к её решению, рассмотрим сходную с ней, но несколько более простую задачу.

Два котла, большой и малый, одинакового материала и формы наполнены кипятком. Какой остынет скорее?

Вещи остывают главным образом с поверхности: следовательно, остынет скорее тот котёл, в котором на каждую единицу объёма приходится бóльшая поверхность. Если один котёл в n раз выше и шире другого, то поверхность его больше в n² раз, а объём — в n³; на единицу поверхности в большом котле приходится в n раз больший объём. Следовательно, меньший котёл должен остыть раньше.

По той же причине и ребёнок, стоящий на морозе, должен зябнуть больше, чем одинаково одетый взрослый: количество тепла, возникающего в каждом кубическом сантиметре тела, у обоих приблизительно одинаково, но остывающая поверхность тела, приходящаяся на каждый куб. см, у ребёнка больше, чем у взрослого.

В этом нужно видеть также причину того, что пальцы рук или нос зябнут сильнее и отмораживаются чаще, чем другие части тела, поверхность которых не столь велика по сравнению с их объёмом.