Пол-ореха

*

Сложность: 

Три школьника делят между собой орехи. Сначала первый дал каждому из двух других по одной четверти имевшихся у него (у первого) орехов и ещё пол-ореха. Затем второй дал каждому из двух других по одной четвёртой части образовавшихся у него (у второго) орехов и ещё пол-ореха, затем это сделал третий. В результате у каждого оказалось по 30 орехов. Сколько орехов было у каждого школьника первоначально?

Подсказка

Задачу следует решать с конца.

Решение

Во время последней раздачи третий школьник отдал своих товарищам на единицу больше половины имевшихся у него до этого орехов, то есть у него осталось на единицу меньше половины. Значит, до этого у него было (30 + 1) × 2 = 62 ореха, а двум другим школьникам он отдал по (30 + 2) / 2 = 16 орехов. Таким образом, перед последней раздачей у школьников было следующее количество орехов: (14, 14, 62).

Аналогично, перед второй раздачей у них было

(14 – (14 + 2) / 2, (14 + 1) × 2, 62 – (14 + 2) / 2) = (6, 30, 54) орехов,

а перед первой —

((6 + 1) × 2, 30 – (6 + 2) / 2, 54 – (6 + 2) / 2) = (14, 26, 50) орехов.

Иначе говоря, в самом начале у школьников было соответственно 14, 26 и 50 орехов.




Комментарии

I’d love for Fiorina to beat Boxer, but I think the comic value of having Boxer with a liberal leltagsiure would be fun to. Imagine how bankrupt the state is with a supposed GOP as a governor.

Добавить комментарий

Plain text

  • Запрещены тэги HTML.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
Type the characters you see in this picture. (verify using audio)
Type the characters you see in the picture above; if you can't read them, submit the form and a new image will be generated. Not case sensitive.