Рыцари круглого стола

*

Сложность: 

Восемь рыцарей каждый год в установленное время собирались за круглым столом и устраивали общий пир. При этом они свято выполняли одно условие: всякий раз у каждого рыцаря была новая пара соседей. Какое наибольшее число лет могли продолжаться подобные встречи?

Решение

Выделим одного рыцаря. Среди оставшихся семи можно составить (7×6) / 2 = 21 пару (на первое место в паре можно взять любого из 7 рыцарей, а на второе — любого из 6 оставшихся; полученное количество пар — 42 — нужно поделить на два, поскольку каждая пара при таком отборе встретится дважды). Из этого уже следует, что число лет не может превосходить 21 (даже если различными должны быть пары лишь у одного выбранного нами рыцаря). На самом деле, число лет в точности равно 21. Приведём пример 21 варианта расположения 8 рыцарей с соблюдением требуемого условия (последний сидит рядом с первым):

12345678   13527486   14263857   15643782   16275384   17425863   18237645  
12568743   13746825   14387562   15738264   16358427   17632458   18453276  
12784356   13862674   14576238   15824637   16482735   17856342   18674523.




Комментарии

ddd Lagina labai :) Tad įdėjus Androidą ką turėsi – 40 min. trunkanti loadingą? :D Nors aišku, tu Android gerbėjas esi, pripratęs prie ilgo laukimo programą paenidžialt ar naršant:)

Добавить комментарий

Plain text

  • Запрещены тэги HTML.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
Type the characters you see in this picture. (verify using audio)
Type the characters you see in the picture above; if you can't read them, submit the form and a new image will be generated. Not case sensitive.