Куры и петухи

*

Сложность: 

Хозяйка купила на рынке курицу. Эта курица снесла два яйца, после чего попала на обеденный стол. Из каждого яйца, как известно, может вылупиться либо курица, либо петух. Каждый петух попадал на стол, а каждая курица съедалась после того, как успевала снести два яйца. Через некоторое время этот процесс оборвался, поскольку появились одни лишь петухи. Выяснилось, что петухов всего было съедено 17 штук. Сколько было съедено кур?

Решение

Обозначим через ak и bk число кур и петухов на k-м этапе. На первом этапе a1 = 1, b1 = 0. Кроме того, по условию,

ak+1 + bk+1 = 2ak.

Запишем все такие равенства от первого до последнего (n; an = 0) этапа:

a2 + b2 = 2a1;
a3 + b3 = 2a2;
...
an + bn = 2an–1.

Сложив эти равенства, получаем:

a2 + a3 + ... + an + b2 + b3 + ... + bn = 2a1 + 2a2 + ... + 2an–1,

или (так как an = 0)

b2 + b3 + ... + bn = 2a1 + a2 + ... + an–1.

Поскольку a1 = 1, то петухов на 1 больше кур, то есть в нашем случае кур оказалось 16.




Комментарии

В этой задаче смущает "Из каждого яйца, как известно, может вылупиться либо курица, либо петух". Расчет ведется из того, что обязательно у одной курицы будут и петух и курица. А возможен вариант того, что у курицы вылупится 2 курицы и так до определенного момента пока либо не умрет петух, который устанет их олодотворять. Либо до того момента пока не родится ещё петух, чтобы продолжить цепочку до конца. Почему этот вариант решения задачи не учитывается? Или условие задачи не совсем корректно??? Повторяюсь смущает "либо".

Интернет-хостинг изображений netpics.org нужен для того что-бы любой человек какому потребовалось поделиться личными изображениями и фотографиями, мог беспрепятственно и с лёгкостью разместить с использованием нашего сайта netpics.org свои изображения в сети интернет и поделиться гиперссылкой на них.
С применением хостинга изображений netpics.org можно просто делиться изображениями в чатах и письмах электронной почты email. Так же Сервис netpics.org выдает широкий выбор встраевыемых HTML BB кодов для использования на форумах и интернет сайтах для вставки в сообщения или применении в компонентах дизайна.
Сама операция размещения фото или изображения довольно проста, вам просто нужно выбрать файл тот что вы хотите отправить на сервер netpics.org и нажать кнопку "загрузить", после выгрузки информации вы получите автоматически сгенерированную страницу с ссылкой на ваше изображение, каковую вы всегда сможете применять по вашему усмотрению. Наш сервис netpics.org имеет свои очевидные положительные моменты:
сервисом может пользоваться любой желающий совершенно без затрат;
для применения хостинга изображений не требуется регистрация;
срок хранения изображений на сервере не ограничен временными рамками;
Высокая скорость работы сервера netpics.org обеспечит вам комфортную работу с вашими изображениями на любом интернет ресурсе;
Думаем что качество нашего онлайн-сервиса вам понравится.

<a href=http://netpics.org/page/as>форматы графических изображений</a>

Shiver me timbers, them's some great inoiomatfrn.

Добавить комментарий

Plain text

  • Запрещены тэги HTML.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
Type the characters you see in this picture. (verify using audio)
Type the characters you see in the picture above; if you can't read them, submit the form and a new image will be generated. Not case sensitive.