Жадный изобретатель

*

Сложность: 

Существует легенда, согласно которой изобретатель шахматной игры запросил у властелина, восхищённого этой игрой, следующую награду: за первую клетку доски — одно пшеничное зерно, за вторую — два, за третью — четыре, и так далее, за каждую последующую — в два раза больше, чем за предыдущую. Считая, что масса одного зерна равна 1/4 г, а максимальный годовой урожай Земли равен 5×1010 т (эта оценка завышена; её можно получить, если считать, что вся пахотная земля идёт под зерновые), оцените, за сколько лет можно собрать по всей Земле урожай, необходимый для выплаты причитающейся награды.

Подсказка

1 + 2 + 4 + ... + 264 = 265 – 1.

Решение

Мы можем получить явно заниженную оценку на 150 лет. Имеем: изобретатель получает без одного 265 зёрен или

263 (г) = 8 × (210)6 (г) > 8 × 1018 (г) = 8 × 1012 (т) > 150 × (5 × 1010) (т).




Комментарии

That's a shrewd answer to a tricky quieostn

Добавить комментарий

Plain text

  • Запрещены тэги HTML.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
Type the characters you see in this picture. (verify using audio)
Type the characters you see in the picture above; if you can't read them, submit the form and a new image will be generated. Not case sensitive.