Улитка на склоне

*

Категория: 
Сложность: 

Улитка взбирается по крутому склону длиной 10 м. Она движется лишь днём и преодолевает за день 3 м, ночью же она отдыхает и за это время под действием силы тяжести сползает на 2 м. Через какое время улитка достигнет вершины?

Продолжим задачу. Предположим, что, перевалив через гребень, улитка сразу же начинает спуск в том же режиме. Через какое время после начала движения она вновь окажется на горизонтальной поверхности?

Подсказка

Когда улитка днём ползёт вниз, она также опускается под действием силы тяжести.

Решение

Через 7 суток улитка поднимется на 7 м и ещё через день достигнет вершины. Таким образом, время подъёма составляет 7,5 суток.

Поскольку сползание за полсуток составляет 2 м, то продвижение улитки без сползания (по горизонтальной поверхности) составило бы 3 + 2 = 5 м за день. Отсюда следует, что при движении вниз с вершины склона улитка будет преодолевать за день целых 5 + 2 = 7 м (за ночь, как и раньше, только 2 м).

Когда улитка достигнет вершины, закончится 8-й день, и начнётся 8-я ночь, за которую улитка сползёт на 2 м под действием силы тяжести. За следующий (9-й) день улитка преодолеет 7 м. Оставшийся 1 м улитка преодолеет (в сонно-пассивном состоянии) за половину 9-й ночи. Таким образом, всего с начала движения пройдёт 8,75 суток.




Комментарии

A piece of eriudtion unlike any other!

Добавить комментарий

Plain text

  • Запрещены тэги HTML.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
Type the characters you see in this picture. (verify using audio)
Type the characters you see in the picture above; if you can't read them, submit the form and a new image will be generated. Not case sensitive.