Пять булыжников

*

Сложность: 

Есть 5 различных по тяжести булыжников. За семь взвешиваний на весах без гирь расположите их по возрастанию массы.

Решение

Обозначим массы булыжников через А, Б, В, Г, Д.

Первые три взвешивания делаем следующие: сравниваем А и Б, затем В и Г, затем Б и Г. Без ограничения общности можно считать, что А < Б, В < Г и Б < Г. Таким образом, после трёх взвешивания мы знаем, что А < Б < Г и В < Г.

Четвёртое взвешивание: сравниваем Б и Д. Возможны два случая:

1) Б < Д. Без учёта В булыжники А, Б, Г и Д располагаются в порядке возрастания АБГД или АБДГ. При этом про В мы знаем, что В < Г.

Пятым взвешиванием сравниваем Б и В. Если В < Б, то шестым и седьмым взвешиваниями сравниваем А с В и Г с Д. Если же Б < В, то шестым взвешиванием сравниваем В с Д, а седьмым (если потребуется) Г с Д.

2) Д < Б. Возможны случаи АДБГ и ДАБГ (при этом по-прежнему В < Г). Пятым взвешиванием сравниваем В и Д. Если Д < В, то шестым и седьмым взвешиваниями сравниваем В и Б, а также А и Д. Если же В < Д, то сравниваем А и Д, затем А и В.




Комментарии

А не проще взять электронные весы?На них и гири не нужны))

Добавить комментарий

Plain text

  • Запрещены тэги HTML.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
Type the characters you see in this picture. (verify using audio)
Type the characters you see in the picture above; if you can't read them, submit the form and a new image will be generated. Not case sensitive.