Игра «ним»

*

Опубликовано:

06.08.2011

Категория:

Сложность:

На столе лежат три кучки спичек, состоящие соответственно из 7, 11 и 13 спичек. Игроки по очереди берут любое количество спичек из любой кучки. Выигрывает тот, кто взял последнюю спичку. В данной игре выигрывает начинающий. Укажите, как он должен играть? Каким должен быть его первый ход?

Эта игра широко известна. Называется она «ним». В общем случае число кучек, как и количество спичек в каждой кучке, может быть произвольным. Тем не менее существует оптимальная стратегия, одинаковая для всех случаев, обеспечивающая одному из игроков, в зависимости от начальной позиции, неизменный выигрыш. Может быть, вы сумеете найти эту стратегию?

Решение

Назовём позицию «безопасной», если, оставляя её сопернику, нет опасности проиграть (при верной игре). Мы не будем заниматься проведением подробного анализа игры в «ним», а сразу укажем общий вид «безопасных» позиций. Запишем в двоичной системе количество спичек в каждой из кучек. Получим несколько чисел, состоящих из 0 и 1.Подсчитаем сначала число единиц в первом разряде (на последнем месте), затем число единиц во втором разряде (на втором с конца месте) и так далее. Получим столько чисел, сколько знаков в двоичном числе, соответствующем наибольшей кучке. «Безопасными» будут все такие позиции, у которых все полученные числа являются чётными. Можно убедиться, что любой ход в «безопасной» позиции переводит её в «опасную», и, наоборот, для любой «опасной» позиции существует ход, переводящий её в «безопасную».

В нашем случае 7 = 111(2); 11 = 1011(2); 13 = 1101(2). Как видим, нечётной является сумма единиц в первом разряде (на последнем месте). Взяв одну спичку из любой кучки, мы переведём позицию в «безопасную». Дальнейшая игра определяется ответами соперника.

первоклассное свойство показ интересных каналов содержатся у большой оплате за кабельное тв, поэтому огромное количество идут на варианту онлайн показа кинолент и передач именно на ПК дисплее , определенно что у разы упрощает задачу, правда иногда и там иногда надобно платить касательно трансляции. наш сайт предлагаем специально для пользователей идеальную выбор заключения этого задания - установить приложение Sopcast <a href=http://www.sopcast-rus.com/>по этой ссылке</a>, несмотря на такое, что же данная приложение избавляет Вас ото ненужных дел из просмотров магистрали, так как программа еще загружается совсем даром, что допускает скачивание приложения всякому потребителю без различных препятствий. скачивая Sopcast именно на своем ноутбуке, пользователь быстро сможет отыскать увлекательное видеоклип, фильм, ток-шоу либо подобный эпизод видео, программа оснащает просмотр первоклассного качества, к тому же когда предоставленная любительская съемка, не прерываясь к рекламу делает возможным телезрителю целиком насладиться фильмом. К достоинствам приложения все еще дозволено отнести регистрировать кино в время просмотра и создания личных каналов из воспроизведения действующего. годный обслеживание, огромное количество возможностей, отличное свойства и безоплатная загрузка, что же все еще необходимо для хорошего проведения времени. Скачать описанное приложение можно за пару минут на наш действующем - сайте http://www.sopcast-rus.com/.

Опубликовано 04.03.2016 в 04:39 пользователем e90577xm

http://domsar-forum.vfose.ru/viewtopic.php?f=13&t=4945
http://chatphilippines.com/viewtopic.php?f=2&t=85073
http://www.acuraclub.com/viewtopic.php?f=2&t=2325
http://www.mindexplosion.net/forum/viewtopic.php?f=9&t=5229
http://nomyx.net/forum/viewtopic.php?f=4&t=9641
http://www.fdv61.ru/forum/index.php?topic=7995.new#new
http://centraliadiscgolf.com/phpbb3/viewtopic.php?f=1&t=6272
http://www.worldstratgames.com/europeanwar1800/viewtopic.php?f=7&t=8465
http://abkyakaru.com/forum/viewtopic.php?f=18&t=8576
http://upcycleforum.com/forum/viewtopic.php?f=8&t=299906
http://forum.mother-surrogate.info/viewtopic.php?f=120&t=5152
http://coh-moderncombat.com/phpbb/viewtopic.php?f=6&t=1302
http://www.xrayz.co.uk/forum/viewtopic.php?f=14&t=3680
http://forum.iinsider.biz/viewtopic.php?f=2&t=1078
http://bbwclub.ru/viewtopic.php?f=12&t=35915
http://forums.tutorialslodge.com/viewtopic.php?f=16&t=2955
http://www.worldcupdebate.com/forum1/index.php?topic=17436.new#new

Опубликовано 04.03.2016 в 04:46 пользователем e90577xm

Опубликовано 04.03.2016 в 04:47 пользователем Гость

Опубликовано 27.04.2016 в 22:29 пользователем Katherine

Buenos dÃas Cur,crGraoias por participar en nuestro concurso. La idea de la subida de sueldo nos ha gustado mucho je je je, respecto a lo del coche transformer como dices, creo que serÃa mÃ¡s complicado llevarlo a cabo, pero como suele decirse en esta vida no hay nada imposible.

Игра «ним»

*

Комментарии

Страницы

Добавить комментарий

Plain text

Форма поиска

Игра «ним»

*

Комментарии

Страницы

Добавить комментарий

Plain text