Два параллелограмма

*

Сложность: 

Два параллелограмма расположены, как показано на рисунке:

Докажите, что они равновелики (имеют одинаковую площадь).

Решение

Продолжим стороны параллелограммов так, как показано на рисунке:

Очевидно, что треугольник ABE равен треугольнику DCH, а треугольник EFH равен треугольнику AGD (по признаку равенства треугольников, у которых равны одна стороны и два прилежащих к ней угла). Значит, площадь параллелограмма AEFG равна площади AEHD, а та, в свою очередь, равна площади параллелограмма ABCD.


Возможно и другое решение, заключающееся в том, что площадь треугольника AED равна половине площади как одного, так и другого параллелограмма.




Комментарии

What a joy to find such clear thikinng. Thanks for posting!

Добавить комментарий

Plain text

  • Запрещены тэги HTML.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
Type the characters you see in this picture. (verify using audio)
Type the characters you see in the picture above; if you can't read them, submit the form and a new image will be generated. Not case sensitive.