Средний сын рыжий

*

Сложность: 

Два математика, не достигшие пенсионного возраста, после долгого перерыва встретились на одном из конгрессов. Приведём фрагмент их диалога:

— Ну, а дети у тебя есть?

— Конечно! У меня три сына.

— А сколько им лет?

— Ну, если перемножить, то будет как раз мой возраст. Надеюсь, ты ещё не забыл, сколько мне лет?

— (После короткого размышления). Не понимаю.

— Если сложить их возраст, то получится как раз сегодняшнее число.

— (Вновь после размышления). Всё равно не понимаю.

— Ну, хорошо, скажу ещё, что средний сын у меня рыжий.

— Теперь понял.

А вы можете определить, сколько лет каждому из сыновей?

Решение

Спрашивающий знает произведение и сумму трёх натуральных чисел, но не может их определить. Поскольку речь идёт о математике, то справедливо было бы предположить, что если бы по этим данным можно было бы определить эти три числа, то он бы это сделал, на то он и математик. Значит, сумма и произведение таковы, что однозначно определить эти три числа нельзя.

Если мы переберём все натуральные числа в разумных, соответствующих условию задачи пределах, скажем, от 20 до 60, то убедимся, что почти во всех случаях эти числа раскладываются на произведение трёх сомножителей, имеющих различные суммы. Есть только два исключения: 36 = 1×6×6 = 2×2×9 (суммы множителей равны 13) и 40 = 2×2×10 = 1×5×8 (суммы множителей равны 14). Подходит лишь последний вариант, в котором есть средний сын. Итак, возраст сыновей 1 год, 5 и 8 лет.




Комментарии

******

звездец

Это сколько ему надо было времени чтобы перемножить все натуральные числа? Ну, типа:1*2*3,1*2*4,1*2*5 ....2*3*4.... Бред сумасшедшего

Добавить комментарий

Plain text

  • Запрещены тэги HTML.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
Type the characters you see in this picture. (verify using audio)
Type the characters you see in the picture above; if you can't read them, submit the form and a new image will be generated. Not case sensitive.