Начало и конец цепи

*

Сложность: 

Когда 28 костей домино выложены в цепь, на одном её конце оказалось 5 очков. Сколько очков на другом конце?

Решение

Легко показать, что цепь из 28 костей домино должна кончаться тем же числом очков, каким она начинается. Действительно, если бы это было не так, то числа очков, оказавшиеся на концах цепи, повторялись бы нечётное число раз (ведь внутри цепи числа очков лежат парами). Однако в полном наборе костей домино каждое число очков повторяется 8 раз (6 раз в паре с другими очками и 2 раза в своём дубле), то есть чётное число раз.

Значит, на другом конце цепи тоже 5 очков.




Добавить комментарий

Plain text

  • Запрещены тэги HTML.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
Type the characters you see in this picture. (verify using audio)
Type the characters you see in the picture above; if you can't read them, submit the form and a new image will be generated. Not case sensitive.