Из 12 спичек

Спички можно расположить следующим образом:

Чтобы убедиться, что площадь этой фигуры равна 4, дополним мысленно её до треугольника:

Согласно теореме Пифагора, этот треугольник является прямоугольным (квадрат длины его гипотенузы — 5² — равен сумме квадратов длин его катетов — 3² + 4²). Значит, его площадь равна половине произведения длин его катетов, то есть 6 «спичечным» квадратам. А так как площадь заштрихованной области равна 2 «спичечным» квадратам, то площадь построенной нами фигуры равна в точности 4 «спичечным» квадратам.