Уголовная история

*

Сложность: 

У учительницы одной из начальных школ штата Нью-Йорк пропал кошелёк. Украсть кошелёк мог только кто-нибудь из 5 учеников: Лилиан, Джуди, Дэвид, Тео или Маргарэт.

При опросе этих детей каждый из них дал по 3 показания:

Лилиан:
1) я не брала кошелёк; 2) я никогда в своей жизни ничего не воровала; 3) это сделал Тео.

Джуди:
4) я не брала кошелёк; 5) мой папа достаточно богат, и я имею свой собственный кошелёк; 6) Маргарэт знает, кто это сделал.

Дэвид:
7) я не брал кошелёк; 8) с Маргарэт я не был знаком до поступления в школу; 9) это сделал Тео.

Тео:
10) я не виновен; 11) это сделала Маргарэт; 12) Лилиан лжёт, утверждая, что я украл кошелёк.

Маргарэт:
13) я не брала кошелёк учительницы; 14) в этом виновна Джуди; 15) Дэвид может поручиться за меня, так как знает меня с рождения.

При дальнейшем расспрашивании каждый из учеников признал, что из сделанных им трёх заявлений два верных и одно неверное.

Определите, кто из учеников украл кошелёк своей учительницы.

Решение

Рассуждения могут быть проверены, например, в такой последовательности. Если (3) верно, тогда и (10) и (12) — ложь, а это невозможно по условию. Следовательно, (3) — ложь (то есть кошелёк украл не Тео). Так как (3) — ложь, то и (9) — ложь. Так как (9) — ложь, то (8) — верно. Так как (8) — верно, то (15) — ложь. Если (15) — ложь, то (14) — верно. Следовательно, виновна Джули.




Комментарии

Это сделала Джуди!

Юрий врет!

(3) и (9) одновременно могут быть либо верны, либо неверны. Если они верны, то (10) - ложь, откуда (11) - правда. Противоречие. Значит, (3) и (9) неверны, откуда (8) - правда. Значит, (15) неверно, откуда верно (14) - Джуди украла кошелёк.

Есть решение изящнее. Смотрим на 1=2. По условиям задачи 2 правды.
3=9 - ложь, 8 - правда, 15 - ложь. 14 - правда.
Проверка:4л 5п 6п, 10п 11л 12п.

Добавить комментарий

Plain text

  • Запрещены тэги HTML.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
Type the characters you see in this picture. (verify using audio)
Type the characters you see in the picture above; if you can't read them, submit the form and a new image will be generated. Not case sensitive.