Уголовная история
*
У учительницы одной из начальных школ штата Нью-Йорк пропал кошелёк. Украсть кошелёк мог только кто-нибудь из 5 учеников: Лилиан, Джуди, Дэвид, Тео или Маргарэт.
При опросе этих детей каждый из них дал по 3 показания:
Лилиан:
1) я не брала кошелёк; 2) я никогда в своей жизни ничего не воровала; 3) это сделал Тео.
Джуди:
4) я не брала кошелёк; 5) мой папа достаточно богат, и я имею свой собственный кошелёк; 6) Маргарэт знает, кто это сделал.
Дэвид:
7) я не брал кошелёк; 8) с Маргарэт я не был знаком до поступления в школу; 9) это сделал Тео.
Тео:
10) я не виновен; 11) это сделала Маргарэт; 12) Лилиан лжёт, утверждая, что я украл кошелёк.
Маргарэт:
13) я не брала кошелёк учительницы; 14) в этом виновна Джуди; 15) Дэвид может поручиться за меня, так как знает меня с рождения.
При дальнейшем расспрашивании каждый из учеников признал, что из сделанных им трёх заявлений два верных и одно неверное.
Определите, кто из учеников украл кошелёк своей учительницы.
Рассуждения могут быть проверены, например, в такой последовательности. Если (3) верно, тогда и (10) и (12) — ложь, а это невозможно по условию. Следовательно, (3) — ложь (то есть кошелёк украл не Тео). Так как (3) — ложь, то и (9) — ложь. Так как (9) — ложь, то (8) — верно. Так как (8) — верно, то (15) — ложь. Если (15) — ложь, то (14) — верно. Следовательно, виновна Джули.
Комментарии
Это сделала Джуди!
Юрий врет!
(3) и (9) одновременно могут быть либо верны, либо неверны. Если они верны, то (10) - ложь, откуда (11) - правда. Противоречие. Значит, (3) и (9) неверны, откуда (8) - правда. Значит, (15) неверно, откуда верно (14) - Джуди украла кошелёк.
Есть решение изящнее. Смотрим на 1=2. По условиям задачи 2 правды.
3=9 - ложь, 8 - правда, 15 - ложь. 14 - правда.
Проверка:4л 5п 6п, 10п 11л 12п.
Добавить комментарий