Из M в N

*

Категория: 
Сложность: 

Два человека A и B должны попасть из пункта M в пункт N, расположенный в 15 км от M. Пешком они могут передвигаться со скоростью 6 км/ч. Кроме того, в их распоряжении есть велосипед, на котором можно ехать со скоростью 15 км/ч. A и B отправляются из M одновременно: A — пешком, а B едет на велосипеде до встречи с пешеходом C, идущим из N в M. Дальше B идёт пешком, а C едет на велосипеде до встречи с A, передаёт ему велосипед, на котором тот и приезжает в N. Когда должен выйти из N пешеход C, чтобы A и B прибыли в N одновременно, если он идёт с той же скоростью, что A и B?

Решение

Очевидно, что A и B должны проехать на велосипеде одинаковое расстояние. Обозначим это расстояние через x. Таким образом, к тому моменту, когда B встретил C, он проехал x км, а дальше пошёл пешком. К тому моменту, когда встретились A и C, первый из них прошёл 15 − x км, а второй проехал на велосипеде x − (15 − x) км (очевидно, x должно быть не меньше половины расстояния между N и M). Значит,

x/15 + [x − (15 − x)]/15 = (15 − x)/6

В этом уравнении слева стоит время, которое B ехал на велосипеде, плюс время, которое на велосипеде ехал C, а справа — время, которое A шёл пешком. Решая это уравнение, получаем: x = 105/11. Именно это расстояние (в километрах) проехали на велосипеде как A, так и B, причём каждый из них потратил на это по 7/11 часа. Расстояние, которое прошёл C до встречи с B, равно 15 − 105/11 = 60/11 км, причём на этот путь он потратил 10/11 часа. Получается, что C должен был выйти из N за 10/117/11 = 3/11 часа до A и B.




Комментарии

There is a single common theme across many of those bizarre hoeess.Thuy all had contractors who thought they could do a better job than an architect at designing a house.

Добавить комментарий

Plain text

  • Запрещены тэги HTML.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
Type the characters you see in this picture. (verify using audio)
Type the characters you see in the picture above; if you can't read them, submit the form and a new image will be generated. Not case sensitive.