Выборка из нечётного числа предметов

*

Сложность: 

Дано 2n + 1 различных предметов. Докажите, что из них можно выбрать нечётное число предметов столькими же способами, сколькими чётное.

Решение

Каждому выбору некоторого набора предметов X из данного множества из 2n + 1 предметов соответствует выбор набора Y, состоящего в точности из тех предметов, которые не вошли в X. Поскольку набору X из чётного числа элементов обязательно соответствует набор Y, содержащий нечётное число элементов, то и количества способов выбора равны.




Комментарии

Из любого конечного числа предметов можно выбрать нечётное число предметов столькими же способами, сколькими чётное.

Добавить комментарий

Plain text

  • Запрещены тэги HTML.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
Type the characters you see in this picture. (verify using audio)
Type the characters you see in the picture above; if you can't read them, submit the form and a new image will be generated. Not case sensitive.