Выборка из нечётного числа предметов
*
Опубликовано:
23.12.2011
Категория:
Сложность:
Дано 2n + 1 различных предметов. Докажите, что из них можно выбрать нечётное число предметов столькими же способами, сколькими чётное.
Решение
Каждому выбору некоторого набора предметов X из данного множества из 2n + 1 предметов соответствует выбор набора Y, состоящего в точности из тех предметов, которые не вошли в X. Поскольку набору X из чётного числа элементов обязательно соответствует набор Y, содержащий нечётное число элементов, то и количества способов выбора равны.
Комментарии
Из любого конечного числа предметов можно выбрать нечётное число предметов столькими же способами, сколькими чётное.
Добавить комментарий