Покрытие шахматной доски

*

Сложность: 

Докажите, что шахматную доску 10×10 нельзя покрыть фигурками вида, указанного на рисунке:

Решение

Допустим, что такое покрытие возможно, и рассмотрим шахматную раскраску доски в чёрный и белый цвета. Поскольку каждая фигурка указанного вида содержит три клетки одного цвета и одну клетку другого, а всего чёрных и белых клеток поровну, то общее количество фигурок должно быть чётным (количество фигурок, содержащих три белые клетки и одну чёрную, должно совпадать с количеством фигурок, содержащих три чёрные клетки и одну белую). Однако это невозможно, так как общее количество фигурок — 25.




Комментарии

That's a posting full of inihsgt!

Добавить комментарий

Plain text

  • Запрещены тэги HTML.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
Type the characters you see in this picture. (verify using audio)
Type the characters you see in the picture above; if you can't read them, submit the form and a new image will be generated. Not case sensitive.