Наименьшее значение

*

Сложность: 

Найдите наименьшее значение выражения (a2 + x2) / x, где a > 0 — константа, а x > 0 — переменная. При этом надо обойтись без дифференцирования.

Подсказка

Для любого положительного числа y справедливо неравенство:

1/y + y ≥ 2,

причём равенство достигается только при y = 1. Это сразу следует из неравенства (y − 1)2 ≥ 0.

Решение

(a2 + x2) / x = a (a/x + x/a) ≥ 2a.

Равенство достигается, когда x = a.




Комментарии

Your posting really stegaihtenrd me out. Thanks!

Добавить комментарий

Plain text

  • Запрещены тэги HTML.
  • Адреса страниц и электронной почты автоматически преобразуются в ссылки.
  • Строки и параграфы переносятся автоматически.
Type the characters you see in this picture. (verify using audio)
Type the characters you see in the picture above; if you can't read them, submit the form and a new image will be generated. Not case sensitive.