Единичная квадратная решётка

Пусть координаты данной точки равны (m, n). Выберем из четырёх точек — вершин квадрата — такую [с координатами (x, y)], что числа m − x, n − y нечётны. Тогда число (m − x)² + (n − y)² имеет вид 4k + 2 (k — целое) и, очевидно, не может быть квадратом рационального числа.